Матанополия - математическая настольная игра для трёх человек. Цель игры - победить своих противников, получив контроль над математическими операциями. Для эффективной игры требуется знание математического анализа и стратегическое мышление.
Правила Игры: Каждый игрок имеет собственную переменную x, y или z от которой зависит его
F(n) Функция Жизни. Если
F(n) не принимает положительных значений при любом n, то игрок считается мёртвым и проигрывает игру. В начале игры
F(n)=n+1 для каждого из игроков .
2. Игроки начинают на секторе
Begin. Порядок хода определяется случайным образом. В свой ход каждый игрок бросает кубик и ходит на соответствующее количество ходов по карте. Если выпадает шестёрка, то игрок имеет права на два хода подряд. Однако, две шестёрки наказываются попаданием в неопределённость - сектор
Undefined. В любой момент своего хода, игрок имеет права усилить принадлежащие ему математические операции за соответствующую плату.
3. Если игрок остановился на нейтральном секторе математического действия, то он имеет право получить власть над ним. Для этого необходимо выполнить красное действие из первой сверху строки сектора над своей функцией жизни. Усилить контроль можно, выполнив сначала второе, а за тем и третье красное действие.
4. Каждое выполненое действие даёт игроку право применять одну операцию по выбору из контролируемых им строк на функции игроков, которые останавливаются на его секторе, включая себя. Выполнять можно, как красные, так и чёрные операции.
4.1 Действие
90% - умножение
F(n)x0,9.
4.2 Первые красные действия тригонометрических и гиперболических секторов - домножения
F(n) на соотвествующие константы.
4.3 Действие
n=pq - замена переменной игрока на произведение перменных двух других игроков.
4.4 Функция D(x) - функция Дирехле, которая равная единице для рациональных чисел и нулю для иррациональных.
5. Перед тем, как получить право на выполнение самых сильных операций, нужно получить
Матанополию - полный контроль над операциями одного цвета. Игрок должен владеть двумя одноцветными секторами, развитыми на три действия. Если все условия соблюдены, то что бы получить доступ к четвёртой строке - достаточно выполнить последнее красное действие.
5.1 Действие
N! - взятие факториала от
F(n).
5.2 Действие
^F - возведение F(n) игрока, находящегося на секторе в степень G(n) - функции владельца сектора.
5.3 Действие
F^ - показательная функция F(n) игрока, находящегося на секторе по основанию G(n) - функции владельца сектора.
5.4 Функция
π(x) - количество простых чисел, не превосходящих
x.
6. Игроки могут по собственному желанию обмениваться контролируемыми функциями или отказываться от применения операций на функции друг друга, если смогут договориться об этом.
7. При попадании на сектор
Division by Zero - игрок переносится в сектор неопределённости
Undefined. Игрок, попавший в неопределённость - вынужден пропустить два своих хода. В каждый из этих ходов он имеет право выбраться досрочно. Он должен либо выбросить шестёрку на кубике, либо взять один из конечных пределов собственной функции жизни, приведённых на игровом поле. Игрок не имеет права одновременно бросать кубик и брать предел.
8. Каждый раз, проходя или останавливаясь на начальном секторе Begin - игрок должен прибавить
n+1 к своей функции жизни.
9. Попадание на сектор чайной паузы
Tea Time - ничем не грозит игроку.
10. При попадании на сектора
Derivative или
Integral - игрок должен взять производную или неопределённый интеграл
F(n) по своей переменной
n. Игрок, который не смог это сделать, либо сделал это неверно - автоматически проигрывает.
11. При попадании на сектор переменных
Variables - игрок бросает два кубика, что бы узнать глобальный эффект по таблице. Соответствующий глобальный эффект однократно заменяет переменные в функциях всех играющих игроков. Например, эффект
x=π - заменяет Икс во всей функциях на число Пи:
11.1 Эффекты типа
C=n заменяют все константы неопределённых интегралов на
n.
11.2 Эффект
n=xyz заменяет любую переменную на
xyz.
11.3 Эффект x=y=z заменяет
x на
y,
y на
z,
z на
x.
